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第二节 生存率的寿命表法

    寿命表法(life table method)是应用人口统计学中队列寿命表的原理来计算生存率,用概率论的乘法定理算出一定年限的生存率。

    计算公式 Lx+1=Lx-Wx-Dx   公式(23.2)

    Nx=Lx-1/2Wx公式(23.3)

    Qx=Dx/Nx   公式(23.4)

    Px=1-qx  公式(23.5)

    np0=p0.p1.p2.……pn-1   公式(23.6)

    LX 期初观察人数

    Wx 期内失访人数(包含失访和到期终止人数)

    Dx 期内乳腺癌死亡人数

    Nx 校正人数

    Qx 期内死亡概率

    Px 期内生存概率

    np0 累积生存概率(n=x+1),即生存率

    snp0 生存率的标准误

    例23.2607例乳癌手术后各年度生存概率和累积生存率统计如表23-2.

表23-2 607例乳腺癌手术后生存率计算表



术后年数x(1)  期内失访人数Wx(2)  死于乳癌人数Dx(3)  期初观察人数Lx(4)  校正人数Nx(5)  期内死亡概率qx(6)  期内生存概率(7)  n=x+1年生存率np0(8)  生存率的标准误snp0(9) 
0~  63  59  607  575.5  0.1025  0.8975  0.8975  0.0126 
1~  71  69  485  449.5  0.1535  0.8465  0.7597  0.0186 
2~  55  43  345  317.5  0.1354  0.8646  0.6568  0.0217 
3~  38  30  247  228.0  0.1316  0.8684  0.5704  0.0239 
4~  31  13  179  163.5  0.0795  0.9205  0.5251  0.0251 
5~  26  7  135  122.0  0.0574  0.9426  0.4950  0.0261 
6~  21  14  102  91.5  0.1530  0.8470  0.4193  0.2890 
7~  11  4  67  61.5  0.0650  0.9350  0.3920  0.0301 
8~  15  3  52  44.5  0.0674  0.9326  0.3656  0.0317 
9~  12  0  34  28.0  0.0000  1.0000  0.3656  0.0317 

    表23-2计算步骤:

    1.时间分组以一年为组距。

    2.分卡片填写(2)至(4)栏,填完后须按公式(23.2)核对是否有差错,如第2行Lx+1为607-63-59=485,余类推。

    3.第(5)栏按公式NX=Lx-1/2×Wx,计算,如第一行N0=607-1/2×63=575.5,余类推。

    4.第(6)栏按公式qx=Dx/Nx计算,如第一行q0=59/575.5=0.1025,余类推。

    5.第(7)栏按公式px=1-qx

    6.第(8)栏按公式(23.6)计算,如术后5年生存率5p0=p0.p1.p2.p3.p4=0.8975×0.8465×0.8646×0.8684×0.9205=0.5251

    7.第(9)栏按公式(23.7)计算,例如第五行

    为了表示所算得各年限生存率的可靠性,可写成np0±snp0的形式。如5年生存率可表示为(52.51±2.51)%

    用寿命法计算生存率的意义和注意事项:

    1.寿命表法是根据概率论的乘法定理,将逐年生存概率相乘,算得各年限的生存率呈逐年下降趋势,不会出现下一年高于上一年的不合理现象,可以描成生存曲线观察治疗后存活动态。因为算得的n年生存率是利用了n年来各年生存概率的因子,可以说明n年来的医疗水平的综合情况。

    2.公式(23.3)中代号Wx,是代表x年度内失掉联系和x年度终止时仍存活,但观察日期已截止者(例如观察截止日期为1987年底,则1985年手术的病人历经86和87年,除了其中死亡和失访者外,其余都在1987年底终访)。习惯上把一年中失访和终访者一律作为观察半年处理。

    3.计算前应将每例的原始资料转录于专用的个案卡上。内容除一般项目外应有统计生存率所需项目,如以最后随访日期计算实足活满年数,或患者已死亡,则填写观察开始至死亡的实足年数,失访、终访以及死于其他疾病等情况。如果统计目的在于了解某病治疗后的病死专率和生存专率,则应将治疗后因其他病伤死亡者除外。

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