治疗肱骨外科颈骨折的方法主要取决于骨折的具体类型，包括骨折的位置、移位程度以及患者的年龄和整体健康状况。下面列举一些常用的治疗方法：
1. 非手术治疗：对于没有明显移位或仅有轻微移位的肱骨外科颈骨折，可以采用保守治疗。常见的非手术方法有：
   - 吊带固定：使用吊带将上肢悬挂在胸前，减少患肢活动，促进骨折愈合。
   - 功能性支具：佩戴特制的功能性支具或石膏托，保持关节在功能位，同时允许一定程度的活动，有助于防止肌肉萎缩和关节僵硬。
   - 物理治疗：在医生指导下进行适当的功能锻炼，以恢复肩关节的灵活性和力量。
2. 手术治疗：对于移位明显、复杂性骨折或者非手术治疗效果不佳的情况，则需要考虑手术干预。主要的手术方式包括：
   - 骨折闭合复位内固定术（ORIF）：通过小切口或穿刺技术，在X线透视下将骨折端准确对齐后，使用钢板、螺丝钉等器材进行内部固定。
   - 开放性复位与内固定：对于严重粉碎性骨折或其他复杂情况，可能需要开放手术直接暴露骨折部位，清理碎骨片并实施精确的解剖复位及坚强的内固定。
   - 骨移植：在某些情况下，如存在较大的骨缺损时，还需要从患者自身其他部位取骨进行填充。

3. 康复训练：无论是采取哪种治疗方式，在骨折愈合过程中以及之后都需要配合系统的康复训练计划。这包括早期的被动活动练习、中期的主动辅助运动及后期的力量增强和耐力提升等阶段性的恢复措施。

每位患者的具体情况不同，因此在选择治疗方法时应由专业医生根据实际情况制定个性化的治疗方案。