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职业卫生主治医师考试大纲知识点解析—投影

2016-06-15 10:36 医学教育网
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医学教育网整理了职业卫生主治医师考试大纲知识点解析—投影,希望对各位有所帮助,小编在这里预祝各位考生考试顺利!

投影(tóuyǐng),是投射线通过物体,向选定的投影面投射,并在该面上得到图形的方法。数学上指图形的影子投到一个面或一条线上。

几何中的投影

从初中数学的角度来说,一般的,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影(Projection),照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面。

有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影(Parallelprojection)。由同一点(点光源发出的光线)形成的投影叫做中心投影(Center projection)。投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。投影线不垂直于投影面产生的投影叫做斜投影。物体投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关。医学教育网|搜集整理

向量中的投影

设两个非零向量a与b的夹角为θ,则将(∣b∣.cosθ) 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影(scalar projection)。

|b| cosθ= (a.b) / |a|=b.a(A)

在式中引入a的单位矢量a(A),可以定义b在a上的矢投影(vector projection)

|b| cosθ a(A)= ( b.a(A) )a(A)

由定义可知,一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时,它是正值;当θ为直角时,它是0;当θ为钝角时,它是负值;当θ=0°时,它等于∣b∣;当θ=180°时,它等于 -∣b∣.

设单位向量e是直线m的方向向量,向量AB=a,作点A在直线m上的射影A',作点B在直线m上的射影B',则向量A'B' 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影,简称射影。向量A'B' 的模 ∣A'B'∣=∣AB∣.∣cos〈a,e〉∣=∣a.e∣.

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