在进行多个样本之间的非参数检验时 常用的方法之一是Kruskal-Wallis H检验 这是一种秩和检验 它用于判断两个或更多个独立样本是否来自相同的总体。H值的计算步骤如下：
首先 将所有样本的数据混合 并从小到大排序 给出每个数据点一个秩次 如果有相同的数据 则取这些数据的平均秩次。
接下来 计算各个样本的秩和Ri 其中i代表不同的样本编号 例如如果有三个样本 分别为1 2 和3 那么就需要计算R1 R2 和R3。
然后 根据公式 H = [12 / (N (N 1))] Σ[(Ri^2) / ni] - 3 * (N 1) 计算H值 其中N是所有样本数据点的总数 即所有ni之和；ni代表第i个样本的数据点数量 Ri则是第i个样本的秩和。
在计算出H值之后 需要与卡方分布表中的临界值进行比较 以确定拒绝原假设的概率。如果计算得到的H值大于选定显著性水平下的卡方临界值 则可以认为不同组之间的差异具有统计学意义 反之 如果H值小于或等于卡方临界值 则不能拒绝所有样本来自同一总体的假设。
需要注意的是 当某些条件不满足时 如每组样本量过小 或者有太多相同的数据点 使得秩次出现大量并列情况 这时Kruskal-Wallis H检验的结果可能会受到影响 因此需要谨慎解读结果。在实际应用中 如果数据符合正态分布 建议优先考虑使用ANOVA等参数检验方法。
首先 将所有样本的数据混合 并从小到大排序 给出每个数据点一个秩次 如果有相同的数据 则取这些数据的平均秩次。
接下来 计算各个样本的秩和Ri 其中i代表不同的样本编号 例如如果有三个样本 分别为1 2 和3 那么就需要计算R1 R2 和R3。
然后 根据公式 H = [12 / (N (N 1))] Σ[(Ri^2) / ni] - 3 * (N 1) 计算H值 其中N是所有样本数据点的总数 即所有ni之和；ni代表第i个样本的数据点数量 Ri则是第i个样本的秩和。
在计算出H值之后 需要与卡方分布表中的临界值进行比较 以确定拒绝原假设的概率。如果计算得到的H值大于选定显著性水平下的卡方临界值 则可以认为不同组之间的差异具有统计学意义 反之 如果H值小于或等于卡方临界值 则不能拒绝所有样本来自同一总体的假设。
需要注意的是 当某些条件不满足时 如每组样本量过小 或者有太多相同的数据点 使得秩次出现大量并列情况 这时Kruskal-Wallis H检验的结果可能会受到影响 因此需要谨慎解读结果。在实际应用中 如果数据符合正态分布 建议优先考虑使用ANOVA等参数检验方法。
学员讨论（0）
相关资讯
扫一扫立即下载
