牙周组织修复方式主要有以下几种：

首先是牙周组织的再生。牙周组织再生是最理想的修复方式，它试图让已经破坏的牙周组织，包括牙槽骨、牙周膜和牙骨质，重新生长并恢复到正常的结构和功能。实现牙周组织再生通常需要创造一个有利于组织细胞生长和分化的环境。引导性组织再生术（GTR）是常用的促进牙周组织再生的方法，其原理是利用生物相容性的屏障膜，阻止牙龈上皮细胞和牙龈结缔组织细胞向根面生长，为牙周膜干细胞等牙周组织来源的细胞提供空间，使其优先占据根面，从而促进牙周组织的再生。此外，还可以通过使用生长因子等生物活性物质，刺激细胞的增殖和分化，促进牙周组织的再生。

其次是新附着。新附着是指在原来已暴露于牙周袋内的牙根面上有新的牙骨质形成，并有新的牙周膜纤维埋入其中，形成了牙周组织与牙根面之间的新的连接。这种修复方式可以通过一些治疗手段来诱导，比如在经过彻底的牙周基础治疗后，消除了炎症和感染的因素，为新附着的形成创造了条件。一些药物和材料也可能有助于新附着的形成，例如某些具有生物活性的材料可以促进牙骨质和牙周膜的形成。

再者是长结合上皮愈合。这是一种较为常见的修复方式。在牙周治疗后，牙龈上皮沿着牙根面向根方生长，与牙根表面以半桥粒和基底板的形式连接，形成长结合上皮。虽然长结合上皮可以封闭牙周袋，防止细菌再次侵入，但它并没有真正恢复牙周组织的正常结构和功能，只是一种相对简单的愈合方式，不能使已经破坏的牙槽骨和牙周膜得到修复。

另外，还有瘢痕修复。当牙周组织受到严重破坏，无法实现上述较为理想的修复方式时，可能会以瘢痕组织的形式进行修复。瘢痕组织主要由纤维组织构成，其结构和功能与正常的牙周组织有很大差异，不能有效地支持牙齿和抵抗外界的刺激，并且可能会导致牙齿的稳定性下降等问题。

综上所述，牙周组织修复方式有牙周组织再生、新附着、长结合上皮愈合和瘢痕修复等，不同的修复方式适用于不同的牙周病变情况，临床医生需要根据患者的具体病情选择合适的治疗方法来促进牙周