消化道平滑肌受自主神经系统的支配，包括交感神经和副交感神经，同时还存在内在神经系统，其神经支配具有以下特点。

从交感神经方面来看，交感神经兴奋时，其节后纤维末梢释放去甲肾上腺素。去甲肾上腺素与消化道平滑肌细胞膜上的相应受体结合，会使消化道平滑肌的活动受到抑制。具体表现为平滑肌的紧张性降低，蠕动减弱，胃肠括约肌收缩，从而减缓食物在消化道内的推进速度，减少消化液的分泌。这是机体在应激状态下，为了将更多的能量分配到其他重要器官而采取的一种适应性调节。

副交感神经对消化道的作用则与交感神经相反。副交感神经兴奋时，主要通过迷走神经和盆神经，其节后纤维末梢释放乙酰胆碱。乙酰胆碱与消化道平滑肌细胞膜上的M受体结合，能使消化道平滑肌的紧张性升高，蠕动增强，胃肠括约肌舒张，促进消化液的分泌，有利于食物的消化和吸收。副交感神经的这种作用有助于维持消化道的正常生理功能和内环境的稳定。

内在神经系统也称为肠神经系统，它是一个相对独立的神经系统，由存在于消化道壁内的大量神经元和神经纤维组成。内在神经系统可以独立完成局部的反射活动，对消化道的运动、分泌和血流等进行精细的调节。它能感受消化道内的化学和机械刺激，并通过神经元之间的联系，迅速调整消化道的功能。而且，内在神经系统还与自主神经系统相互联系、相互作用，共同协调消化道的生理活动。

此外，消化道平滑肌的神经支配还具有多突触联系的特点。神经冲动在神经通路中经过多个神经元的传递和整合，使得对消化道平滑肌的调节更加复杂和精细。同时，消化道平滑肌对神经冲动的反应较为迟缓，这与它的生理功能相适应，因为消化道的运动和消化过程通常是一个相对缓慢而持续的过程。而且，消化道平滑肌对化学物质、温度和牵张刺激等较为敏感，这些刺激可以通过神经反射或直接作用于平滑肌，调节其活动。

综上所述，消化道平滑肌的神经支配特点使其能够根据机体的不同需求，精确地调节消化道的运动和分泌功能，以保证食物的消化和吸收过程顺利进行。