在卫生统计学中，Poisson 分布是一种常用的离散概率分布，用于描述单位时间内或特定空间内某事件发生次数的概率。这种分布特别适用于罕见事件的建模，比如医院每天接收到的紧急病人数量、某种疾病在一个社区内的发病率等。

关于 Poisson 分布的一个重要特性是其均值和方差之间的关系。对于一个遵循 Poisson 分布的数据集而言，它的均值（通常用希腊字母 λ 表示）等于该分布的方差。这意味着，在 Poisson 分布中，事件发生的平均次数直接决定了数据变异性的大小。

具体来说，如果某现象服从参数为λ的Poisson分布，则该现象发生次数X的概率函数可以表示为：P(X = k) = (e^(-λ) * λ^k) / k! （其中k是非负整数0, 1, 2...；e是自然对数的底约等于2.71828）。这里的λ即是该分布的均值，同时也代表了方差。

这种均值与方差相等的特点使得 Poisson 分布在分析某些类型的数据时非常有用。例如，在评估某种疾病的发病率是否随时间变化时，如果假设各时间段内病例数服从独立同分布的Poisson分布，则可以通过比较不同期间λ值的变化来判断疾病发生率是否有显著差异。

然而需要注意的是，并非所有计数数据都适合用 Poisson 分布进行建模。当实际观察到的数据中存在过多或过少的零值，或者方差明显大于均值时（即过离散现象），可能需要考虑使用其他模型如负二项分布等来进行更准确地描述和分析。