在公共卫生领域，尤其是在进行流行病学研究或分析数据时，卡方检验（Chi-square test, χ2 检验）是一种常用的方法，用于判断两个分类变量之间是否存在显著的关联。当使用卡方检验时，有时会遇到需要对计算公式进行校正的情况，以提高统计结果的准确性。

未校正公式的χ2值是基于Pearson卡方检验的基本原理来计算的。其基本思想是比较观察频数（实际数据中某个类别的出现次数）与期望频数（如果两个变量之间没有关联，则根据总样本量和各组的比例预测出的每个类别应该出现的次数）之间的差异，并将这些差异平方后除以期望频数，最后对所有类别求和得到χ2值。计算公式为：χ2 = Σ[(O - E)^2 / E]，其中O代表观察频数，E代表期望频数。

然而，在样本量较小或某些单元格的期望频数较低的情况下（通常认为小于5时），未校正公式的精确度会受到影响，因为此时假设条件可能不满足。为了克服这一问题，引入了校正公式，最常用的是Yates连续性校正法。对于2x2列联表的数据，Yates校正通过在分子上减去0.5来调整计算结果，即：χ2 = Σ[(|O - E| - 0.5)^2 / E]。这种做法可以减少由于样本量小而导致的偏差，使检验更加保守，降低I型错误（假阳性）的概率。

总之，未校正公式适用于大多数情况下的卡方检验，而当遇到期望频数较低或总样本量较小时，则推荐使用校正公式来提高结果的可靠性。选择合适的计算方法对于确保研究结论的有效性和准确性至关重要。