近十几年来，随着环境污染，核威胁，资源危机，医源性疾病，电脑犯罪，机器人和遗传工程的伦理学矛盾等问题的不断出现，人们对科学发展是否必然会给人类带来幸福表示疑问，甚至提出"回到过去"的口号。实际上，概率论的大数定律已对这个问题作了肯定的回答。

　　大数定理指出：当随机事件（X）发生的次数（n）很大时，偶然性会互相抵消。使这些事件1n的结果（X1，X2，……，Xn）的算术平均值（－∑Xk）在概率意义下十分接近其数学期望（E（X））。nk=1

　　比如，由于硬币的两面是均衡的，我们可以计算出它抛掷落地后任一面朝上的概率均应是0.5，这就是数学期望。如果我们真的抛掷了很多次，就会发现实际的频率与0.5十分接近。而由手颤、空气紊流等偶然因素造成的误差已被中和抵消。医学教育网搜集整理

　　科学已也是这样，人类在应用任何科学成果之前都据以往的经验对它的后果作了估计（数学期望），并在这种估计有益于人类时才进行应用。虽然各种偶然因素会使实际后果偏离估计，但这种偏离是双向性的（好的和坏的），而且按照大数定律，当一个科技成果应用足够长时间或/和应用了足够多的科技成果时，这些偏离会互相抵消，总的后果仍会符合"有益于人类"的数学期望。

　　在现实应用的科学发明和发现成果中，我们随处都可以看到这样的例子。如：由于治病的好处而使用药物，以后会偶然发现它们的一些副作用，如苯妥英钠导致牙龈增生，阿斯匹林导致韦氏综合征，等。但也有同样的机会发现它们的另一些益处，如阿斯匹林治疗艾滋病和癌症，预防白内障，保护妊娠，预防心梗和脑卒中等等。又如：高压线产生的磁场原以为只对人体有害，会导致自杀率升高，现在又认为它有益于治疗"磁场不足症候群".再如，脂肪既可导致冠心病，又能预防癌症；精米面既损失VitB，又除去黄曲霉素；蛋黄原认为会导致冠心病，现却用之治疗冠心病。诸如此类甚多。

　　所以，“科学有益于人类”具有概率意义上的必然性，这就是科学乐观主义者的理论依据。正如甘哈曼在《第四次浪潮》中所说的那样："我们无法充满自信地说：“技术的推进绝对没有危险性。不过，以或然率来说，我们确信此种做法的胜算较大”。