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定量资料的统计描述考点2:离散程度指标

2019-11-14 16:06 医学教育网
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关于“定量资料的统计描述考点2:离散程度指标”,医学教育网小编整理具体资料如下:

离散程度亦称变异程度,用以描述个体变异的大小。描述定量资料离散程度常用的指标有极差、四分位数间距、方差、标准差及变异系数。这些指标的值越大,表明资料的变异程度越大。

(一)极差

极差是最简单的描述定量资料变异程度的指标,用符号R表示,R=最大值——最小值,由于极差只涉及两个极端值,不能反映组内其他观察值的变异,故一般用来粗估资料的变异程度。当样本含量较大时,抽到极大值和极小值的可能性较大,从而导致极差也较大,故当两样本含量相差较大时,不宜用极差来比较其变异程度。

(二)四分位数间距

1.百分位数 指将观察值按从小到大排列后,处于第x百分位上的数值,用符号Px表示。一个百分位数将全部观察值分成两部分,有x%的观察值小于Px,有(100——x)%的观察值大于Px。

2.四分位数间距 是第75百分位数与第25百分位数之差,用符号Q表示,即Q=P75——P25。它反映了一组观察值按从小到大的顺序排列后,中间一半观察值的波动范围。四分位数间距常用于描述偏态分布资料,一端或两端无确切值或分布不明确资料的变异程度。

(三)方差

方差是描述对称分布,特别是正态分布或近似正态分布资料变异程度的指标。在实际工作中总体方差往往是未知的,常用样本方差来估计。

(四)标准差

方差的单位是观察值原始单位的平方,在实际工作中使用不便,故将方差开算术平方根得到标准差。标准差是描述对称分布,特别是正态分布或近似正态分布资料变异程度的指标。

(五)变异系数

变异系数亦称离散系数,简记为CV,为标准差与均数之比。

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