牙髓根尖周病应急处理的目的在于迅速缓解患者的疼痛，去除感染源，防止感染进一步扩散，为后续治疗创造条件。以下是具体的应急处理方法：

首先是开髓引流。这是缓解急性牙髓炎和急性根尖周炎疼痛最有效的方法。对于急性牙髓炎，当炎症导致牙髓腔内压力急剧升高时，及时开髓可降低髓腔压力，减轻疼痛。一般在局部麻醉下，用牙钻穿通髓腔，使炎性渗出物得以引流。对于急性根尖周炎，在局麻下开通髓腔引流通道，穿通根尖孔，使根尖渗出物及脓液通过根管得到引流。开髓后可在洞内放置浸有镇痛剂的小棉球，以缓解疼痛。

其次是切开排脓。急性根尖周炎发展到骨膜下或黏膜下脓肿期时，应在局部麻醉下切开排脓。切开的时机非常关键，一般在急性炎症的第4 - 5天，局部有明显波动感时进行。切口应位于脓肿最低处，与前庭沟平行，长度不小于脓肿直径，以保证引流通畅。切开后放置引流条，每日更换，直至无脓液流出。

再者是调（牙合）磨改。当患牙存在咬合创伤时，可适当调磨对颌牙和患牙，以降低咬合接触，减轻患牙的咬合压力，缓解疼痛。调磨的原则是少量多次，避免过度调磨导致牙齿敏感或影响咬合关系。

另外，药物止痛也是常用的方法。可口服或局部使用止痛药物，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。同时，可使用抗生素控制感染，一般选择阿莫西林、甲硝唑等，具体用药应根据患者的病情和过敏史来决定。

最后，在应急处理后，患者应注意保持口腔卫生，避免食用辛辣、刺激性食物，按照医生的嘱咐及时复诊，以便进行后续的根管治疗等彻底治疗。