方差分析（Analysis of Variance, ANOVA）是一种统计方法，用于比较两个或多个样本均值之间的差异是否具有统计学意义。在随机区组设计中，方差分析的应用主要是为了控制实验中的非处理因素对结果的影响，从而提高实验的精确度和效率。

随机区组设计的基本思想是将受试对象按照某些特征（如年龄、性别、体重等）相近的原则分成若干个“区组”，每个区组内的个体被随机分配到不同的处理组。这样做的目的是使同一区组内的个体尽可能相似，从而减少由于这些非处理因素导致的变异。

在应用方差分析时，我们通常会将总变异分为三个部分：处理间变异、区组间变异和误差变异。其中：

- 处理间变异反映了不同处理效应之间的差异。
- 区组间变异反映了不同区组之间固有的差异。
- 误差变异是指同一处理条件下个体间的随机变异。

通过计算这三种变异的大小，并进行F检验，可以判断处理因素是否对结果有显著影响。具体步骤如下：
1. 计算每个区组内各处理组的均值以及总体均值。
2. 根据上述数据计算处理间平方和、区组间平方和及误差平方和。
3. 用各自平方和除以相应的自由度得到均方（MS）。
4. 将处理均方与误差均方相比，获得F值。
5. 查表确定在给定显著性水平α下临界F值，并与计算所得的F值比较。如果计算出的F值大于临界值，则认为不同处理间存在显著差异。

总之，在随机区组设计中使用方差分析可以更准确地评估各个处理因素的效果，同时减少非处理因素对实验结果的影响。