根据《医疗废物管理条例》以及相关的法律法规，对于违反医疗废物管理规定的单位和个人，将会受到不同程度的法律处罚。具体的处罚措施包括但不限于：
1. 警告：这是最轻微的一种行政处罚方式，适用于初次违规且情节较轻的情况。
2. 罚款：对违法者处以一定数额的罚款是常见的处理方式之一。根据违法行为的性质、严重程度以及造成的后果等因素，罚款金额会有所不同。例如，《医疗废物管理条例》规定，对于未按规定设置危险废物识别标志等行为，可处1万元以上5万元以下的罚款；而对于将医疗废物混入其他垃圾或生活垃圾中的行为，则可以处以2万元以上10万元以下的罚款。
3. 责令改正：要求违法单位立即停止违法行为，并采取有效措施进行整改，消除安全隐患。
4. 暂扣或者吊销许可证、营业执照：对于严重违反医疗废物管理规定的行为，如擅自处置医疗废物造成重大环境污染事故等情形，相关行政部门有权暂扣或吊销其医疗机构执业许可证或其他相应资质证书。
5. 追究刑事责任：如果违法行为构成犯罪，则将依照《中华人民共和国刑法》的相关条款追究相关人员的刑事责任。例如，非法排放、倾倒或者处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物等危险物质的行为，可能会被以污染环境罪论处。

总之，违反医疗废物管理规定不仅会受到行政上的处罚，严重的还可能面临刑事追责。因此，各医疗机构和相关人员必须严格遵守相关规定，确保医疗废物的安全管理和处置。