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公卫执业医师【卫生统计学】资料:直线回归与相关的区别和联系

2020-04-29 11:50 医学教育网
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医学教育网编辑整理了“公卫执业医师【卫生统计学】资料:直线回归与相关的区别和联系”相关资料,希望对大家备考2020公卫执业医师考试有所帮助!

【卫生统计学】直线回归与相关的区别和联系

1.区别

(1)应用不同:直线回归用于说明两变量间数量依存变化的关系,描述y如何依赖于x而变化;直线相关用于说明两变量间的直线相关关系,此时两变量的关系是平等的。

(2)资料要求不同:直线回归要求应变量y是来自正态总体的随机变量,而x可以是来自正态总体的随机变量,也可以是严密控制、精确测量的变量;相关分析则要求x,y是来自双变量正态分布总体的随机变量。

(3)b和r的含义不同:b表示x每改变一个单位,y平均增(减)b个单位;r说明具有直线关系的两个变量间相关的密切程度与相关方向。

(4)b和r的计算公式不同:

(5)取值范围:-∞<b<+∞;-1≤r≤1

(6)单位:b有单位;r无单位。

2.联系

(1)对同一样本,若同时计算b和r,其正负号是一致的。

(2)对同一样本,b和r的假设检验是等价的,二者的t值相等,即tb=tr。

(3)用回归解释相关。r的平方称为决定系数R2,

它反映在应变量y的总变异中能用x与y的回归关系解释的比例。R2取值在0到1之间,且无单位。R2越接近于1,表明回归方程的效果越好。

(4)对同一样本,b和r可以相互换算:

补充 说明:

对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫做回归分析。通俗地讲,回归分析是寻找相关关系中非确定性关系的某种确定性。

相关系数是测定变量间的相关程度和相关方向,回归系数则是表明变量间数量增减关系的。

①相关分析确定变量之间的相关和密切程度,而回归分析则反映两变量之间的数量因果关系;

②相关分析是前提和基础,回归分析则是继续和补充。

相关系数r与原点和尺度无关;

相关系数只是两个变量之间线性关联的一个度量,不一定有因果关系的含义。

r是对变量之间线性相关关系的度量。r=0只是表明两个变量之间不存在线性关系,它并不意味着X与Y之间不存在其他类型的关系。

相关表示两变量间的相互关系,是双方向的。而回归则表示Y随X而变化,这种关系是单方向的。

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