制作算数平均数频数表通常可以按照以下步骤进行：

第一步，收集数据。首先要确定研究的对象和目的，收集相关的数据资料。这些数据应该是具有一定数量且能反映研究特征的原始数据。例如，要研究某乡村居民的身高情况，就需要测量并记录一定数量居民的身高数值。

第二步，确定组数和组距。组数的确定没有严格的标准，一般根据数据的多少和分布情况来决定，通常可以参考经验公式或结合实际情况进行判断，一般组数在8 - 15组较为合适。组距则是每组的区间长度，计算方法是用全距（即数据中的最大值减去最小值）除以组数，为了方便计算和整理，组距通常取整数。

第三步，确定组限。组限是每组的界限，包括下限和上限。第一组的下限应略小于或等于数据中的最小值，然后依次按照组距确定其他组的组限。要注意相邻两组的组限应该是连续的，避免数据遗漏或重复统计。

第四步，统计频数。将收集到的数据逐一归入相应的组内，统计每组内数据的个数，这个个数就是该组的频数。可以采用划记法，每遇到一个数据，就在相应组内划一道，最后统计划记的数量得到频数。

第五步，列出频数表。将组限和对应的频数整理成表格形式，一般表格会包含组限、频数这两列内容，有时还可以增加频率（频数除以数据总数）等列，以便更全面地展示数据的分布情况。

例如，有一组乡村居民的年龄数据，最小值是18岁，最大值是72岁，全距为72 - 18 = 54岁。若确定分为9组，则组距为54÷9 = 6岁。第一组下限取18岁，组限依次为18 - 23岁、24 - 29岁等，然后将每个居民的年龄归入相应组内统计频数，最终制成包含组限和频数的频数表。通过这样的频数表，可以直观地了解数据在各个区间的分布状况，为进一步计算算数平均数等统计指标提供基础。