咳嗽伴发热是乡村全科医疗中常见的症状组合，以下是具体的处理方法。

首先是评估病情。详细询问患者咳嗽的性质，如干咳还是有痰，痰液的颜色、量和质地等；了解发热的程度、热型，以及是否伴有其他伴随症状，像胸痛、呼吸困难、乏力、头痛等。同时，要询问患者的既往病史、近期的接触史等。对患者进行全面的体格检查，重点检查肺部体征，如呼吸音是否清晰、有无啰音等，还要检查咽喉部是否充血、扁桃体有无肿大等。测量体温、心率、呼吸频率等生命体征。

对于病情较轻、体温在38.5℃以下的患者，可以先采取一般治疗措施。建议患者多休息，保证充足的睡眠，这有助于身体恢复。鼓励患者多饮水，以补充发热导致的水分丢失，还能稀释痰液，利于咳出。饮食方面，给予清淡、易消化、富含营养的食物。

在药物治疗上，如果是病毒感染引起的，一般以对症治疗为主。对于发热，体温低于38.5℃时，可采用物理降温的方法，如用湿毛巾擦拭额头、腋窝、腹股沟等大血管丰富的部位。当体温超过38.5℃，可给予解热镇痛药，如对乙酰氨基酚、布洛芬等。对于咳嗽症状，如果是干咳，可选用右美沙芬等止咳药物；如果有痰，可使用氨溴索、溴己新等祛痰药物。

若患者病情较重，如高热持续不退、咳嗽剧烈且伴有呼吸困难、胸痛等症状，或者经过初步治疗后症状无改善甚至加重，应及时转诊至上级医院进一步检查和治疗。同时，要告知患者转诊途中的注意事项，如注意保暖、保持呼吸道通畅等。

此外，在治疗过程中，要密切观察患者的病情变化，包括体温、咳嗽症状的改善情况等。如果患者有传染性疾病的可能，要做好隔离防护措施，避免交叉感染。

总之，对于咳嗽伴发热的患者，要综合评估病情，采取合适的治疗措施，必要时及时转诊，以确保患者得到有效的治疗。