算数平均数频数表的制作是公共卫生领域数据整理和分析的重要步骤，它有助于我们直观地了解数据的分布特征，以下是制作算数平均数频数表的详细步骤。

第一步是确定全距。全距也称为极差，它是一组数据中最大值与最小值的差值。通过找出数据中的最大值和最小值，用最大值减去最小值，就可以得到全距。例如，在一组学生的考试成绩数据中，最高分为95分，最低分为30分，那么全距就是95 - 30 = 65分。全距反映了数据的离散程度，为后续分组提供了范围依据。

第二步是决定组段数和组距。组段数的确定没有严格的标准，通常要根据数据的数量和分布情况来决定，一般以8 - 15组为宜。组距则是每个组段的区间长度，组距 = 全距 / 组段数，为了方便计算和分析，组距通常取整数。比如上述成绩数据，若确定组段数为10组，那么组距约为65 / 10 = 6.5，为方便计算可将组距取为7。

第三步就是划分组段。组段的划分要保证每个数据都能且只能归属于一个组段。第一组段应包含最小值，最后一组段应包含最大值。每个组段都有下限和上限，下限是组段的起始值，上限是组段的终止值，但在表示组段时，最后一个组段可以用“以上”来表示，以包含所有大于该组下限的值。例如，成绩数据的第一组段可以是30 - 36，第二组段是37 - 43，以此类推，最后一组段可以是92 - 98以上。

第四步是统计频数。频数指的是每个组段内数据的个数。将原始数据逐一归入相应的组段，然后统计每个组段内数据的数量，这个数量就是该组段的频数。可以使用划记法，每遇到一个数据就按照其所属组段进行划记，最后统计划记的数量得到频数。

完成以上步骤后，将组段和对应的频数整理成表格形式，就得到了算数平均数频数表。该表可以清晰地展示数据在各个组段的分布情况，