根尖周炎是指发生在牙根尖周围组织，如牙骨质、根尖周围的牙周膜和牙槽骨等的疾病，其主要感染途径有以下几种：

首先是感染最常见的牙髓途径，当龋病、磨损、创伤或医源性因素等破坏了牙体硬组织的完整性时，细菌会侵入牙髓组织，引起牙髓炎。牙髓组织富含神经和血管，一旦发生炎症，由于髓腔空间狭小，炎症渗出物无法得到有效引流，导致髓腔内压力急剧升高，压迫牙髓神经，引起剧烈疼痛。随着病情的进一步发展，炎症会通过根尖孔向根尖周组织扩散，引发根尖周炎。例如，临床上常见的深龋患者，如果没有及时治疗，细菌就会逐渐感染牙髓，最终导致根尖周炎的发生。

其次是牙周途径，牙周组织疾病也是导致根尖周炎的重要原因之一。当患有牙周炎时，牙周袋内的细菌及其毒素可以通过根尖孔或侧支根管逆行感染根尖周组织，引起逆行性根尖周炎。这种感染途径通常与牙周炎的严重程度相关，牙周袋越深，感染根尖周组织的风险就越高。例如，一些患有重度牙周炎的患者，常常会并发根尖周炎。

最后是血源感染途径，虽然相对少见，但也不容忽视。当身体其他部位存在感染病灶时，如疖、痈、扁桃体炎等，细菌可通过血液循环到达根尖周组织，在局部抵抗力降低的情况下引发根尖周炎，这种情况称为血源性感染。不过，这种感染途径在临床上相对较少见，通常需要特定的条件才会发生。

综上所述，牙髓途径是根尖周炎最主要的感染途径，而牙周途径和血源感染途径也在一定程度上参与了根尖周炎的发生发展。在临床诊断和治疗中，需要综合考虑患者的病史、症状和检查结果，以准确判断感染途径，并采取相应的治疗措施。