牙周脓肿的治疗原则是止痛、防止感染扩散以及使脓液引流。以下是具体的治疗方法：

急性牙周脓肿的治疗：
1. 脓肿初期：脓液尚未形成时，可清除大块牙石，冲洗牙周袋，将防腐抗菌药引入袋内，如1%~3%过氧化氢液、0.12%~0.2%氯己定等。同时可全身给以抗生素或支持疗法，以控制炎症，缓解症状。一般可口服甲硝唑、阿莫西林等抗生素，具体用药需根据患者情况和医生建议。
2. 脓肿形成且波动感明显时：可在表面麻醉下，用尖刀片切开脓肿，使脓液充分引流。切口应与牙龈缘平行，避免损伤牙龈乳头。切开后用生理盐水彻底冲洗脓腔，然后放置引流条，如碘仿纱条，以保证引流通畅。
3. 局部处理：切开引流后的数日内，可使用复方氯己定含漱液等进行含漱，以保持口腔清洁，防止继发感染。同时可进行牙周袋冲洗，促进炎症消退。
4. 调合：当患牙有明显的咬合疼痛和叩痛时，表明咬合创伤是致病因素之一，可通过少量多次调磨早接触点，使患牙获得功能性休息，有利于炎症的恢复。
5. 全身治疗：对于病情较重，如伴有发热、白细胞增多等全身症状的患者，应给予抗生素治疗。一般可选用头孢类抗生素联合甲硝唑等，以有效控制感染。同时，患者应注意休息，加强营养，提高机体抵抗力。

慢性牙周脓肿的治疗：
1. 基础治疗：慢性牙周脓肿一般在洁治的基础上进行深刮及根面平整等治疗，以消除菌斑、牙石等局部刺激因素，使牙周袋变浅。
2. 手术治疗：对于经基础治疗后仍有较深牙周袋且炎症不能彻底控制的患者，可根据情况选择牙周手术，如翻瓣术等，以彻底清除感染组织，促进牙周组织的修复和再生。
3. 维护治疗：治疗后患者应定期复查，进行口腔卫生指导和维护治疗，以防止牙周脓肿复发。

总之，牙周脓肿的治疗需要根据患者的具体情况，综合运用局部和全身治疗方法，以达到消除炎症、保存患牙的目的。