医疗事故监督内容主要包括以下几个重要方面：

首先是对医疗机构及其医务人员执业资格的监督。这要求监督部门严格审查医疗机构是否具备合法的执业许可，其诊疗科目是否在许可范围内开展。对于医务人员，要检查其是否持有有效的执业证书，是否在注册的执业地点、类别、范围等内从事医疗活动。只有确保执业资格的合法性，才能从源头上保障医疗服务的规范开展，减少因不具备资质而导致医疗事故的风险。

其次是对医疗服务过程的监督。这涵盖了诊断、治疗、护理等各个环节。在诊断方面，要监督医生是否进行了全面、细致的检查和准确的判断，避免误诊、漏诊情况的发生。治疗过程中，监督用药是否合理、手术操作是否规范、是否严格遵循医疗技术操作规范等。护理环节则要关注护理人员是否按照护理常规进行护理，是否及时观察患者病情变化并采取相应措施。

再者是对医疗文书的监督。医疗文书是医疗过程的重要记录，包括病历、医嘱单、检查报告等。监督医疗文书的书写是否完整、准确、及时，是否存在涂改、伪造等情况。完整准确的医疗文书不仅有助于后续的诊疗参考，在发生医疗纠纷时也是重要的证据。

另外，对医疗质量控制体系的监督也至关重要。医疗机构应建立完善的医疗质量控制制度，监督部门要检查该制度是否有效运行，是否定期对医疗质量进行评估和改进。例如，是否开展病例讨论、手术分级管理是否严格执行等。

最后，对医疗事故的报告和处理情况进行监督。医疗机构在发生医疗事故后，是否按照规定及时报告，是否积极采取措施减轻损害后果，是否对相关责任人进行了合理的处理等，都是监督的重要内容。通过对这些方面的监督，可以促进医疗机构不断提高医疗服务质量，减少医疗事故的发生，保障患者的合法权益。