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总体均数可信区间及其估计方法是什么?

2020-04-16 11:53 医学教育网
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总体均数可信区间及其估计方法是什么?相信各位考生对此问题比较感兴趣,医学教育网小编为您汇总如下

用样本指标(统计量,statistic)来估计总体指标(参数,parameter),称为参数估计。是抽样研究的主要目的之一。参数估计的方法有两种。一是点(值)估计(point estimation),如用样本均数估计总体均数。该法简单,但未考虑抽样误差,而抽样误差在抽样研究中又是不可避免的;二是用区间估计(interval estimation),即按一定的可信度估计未知总体均数所在范围。统计上习惯用95%(或99%)可信区间表示总体均数μ有95%(或99%)的可能在某一范围。下面以总体均数μ的95%可信区间为例,介绍其计算公式。σ已知时按正态分布原理计算,σ未知时按t分布原理计算。

(一)σ已知时:由u分布可知,正态曲线下有95%的u值在±1.96之间,即:

-1.96≤u≤+1.96

移项后,x-1.96σx≤μ≤x+1.96σx,故总体均数μ的95%可信区间为

(x-1.96σx,x+1.96σx) 公式(19.3)

(二)σ未知,但n足够大(如n>100)时:由t分布可知,当自由度v越大,t分布越逼近u分布,此时t曲线下有95%的t值约在±1.96之间,即

-1.96≤t≤+1.96

x-1.96σx≤μ≤x+1.96σx,故总体均数μ的95%可是信区间为

(x-1.96sx,x+1.96sx)公式(19.4)

(三)σ未知且n小时:某自由度v的t曲线下有95%的t值在±t0.05(v)之间,即

-t0.05(v)≤t≤t0.05(v)

x-t0.05(v)sx≤μ≤x+t0.05(v)sx,故总体均数μ的95%可信区间为

(x-t0.05(v)sx,x+t0.05(v)sx)公式(19.5)

以上就是“总体均数可信区间及其估计方法是什么?”的全部内容啦,以上信息由医学教育网小编汇总,更多信息请关注医学教育网预防医学职称考试栏目!

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