正态分布具有以下特征表现。从图形特征来看，正态分布的曲线是单峰的，它呈现出中间高、两边低的形态。这意味着在数据分布中，位于均值附近的数据出现的频率最高，而随着与均值距离的增加，数据出现的频率逐渐降低。曲线关于均值所在的直线完全对称，这表明在均值两侧，数据的分布是完全相同的，不存在偏向某一侧的情况。

从参数特征来讲，正态分布由两个重要参数决定，即均值和标准差。均值决定了正态分布曲线的位置，当均值发生变化时，曲线会在数轴上左右平移。而标准差则决定了曲线的形状，标准差越大，曲线越“矮胖”，说明数据的离散程度越大，也就是数据更加分散；标准差越小，曲线越“瘦高”，表示数据的离散程度越小，数据更加集中在均值附近。

从概率特征方面，正态分布曲线与横轴之间的面积为1，这代表了所有数据出现的概率总和为100%。在特定区间内，数据出现的概率是固定的。例如，约68.27%的数据会落在均值加减1个标准差的范围内，约95.45%的数据会落在均值加减2个标准差的范围内，约99.73%的数据会落在均值加减3个标准差的范围内。这一特征在实际应用中非常重要，在质量控制、医学参考值范围的确定等方面都有广泛应用。比如在医学检验中，可以根据正态分布的这些特征来判断检验结果是否处于正常范围，为疾病的诊断和治疗提供重要依据。综上所述，正态分布的这些特征使其成为统计学中非常重要的一种分布类型。