脂肪合成主要发生在细胞的细胞质（胞质溶胶）中，下面来详细阐述。

脂肪即甘油三酯，其合成过程涉及到多个步骤和关键的生化反应。首先要明确参与脂肪合成的原料，主要是甘油和脂肪酸。甘油可以由糖代谢的中间产物磷酸二羟丙酮转化而来，而脂肪酸的合成是一个复杂的过程。

在脂肪酸合成过程中，乙酰辅酶A是重要的起始物质。细胞内的乙酰辅酶A主要在线粒体中通过糖的有氧氧化等途径产生，但脂肪酸合成是在细胞质中进行。线粒体中的乙酰辅酶A不能直接透过线粒体膜进入细胞质，需要借助柠檬酸 - 丙酮酸循环来实现跨膜转运。具体来说，乙酰辅酶A先与草酰乙酸结合生成柠檬酸，柠檬酸穿过线粒体膜进入细胞质后，在柠檬酸裂解酶的作用下重新生成乙酰辅酶A和草酰乙酸。

在细胞质中，以乙酰辅酶A为基础，在乙酰辅酶A羧化酶的催化下，乙酰辅酶A首先被羧化为丙二酸单酰辅酶A。然后，在脂肪酸合成酶系的作用下，经过一系列的缩合、还原、脱水、再还原等反应，逐步延长脂肪酸链，最终合成软脂酸等脂肪酸。

合成好的脂肪酸与磷酸甘油结合，在脂酰转移酶等酶的催化下，逐步形成甘油三酯，也就是脂肪。

此外，肝脏、脂肪组织和小肠黏膜等是脂肪合成较为活跃的组织。肝脏细胞能够将糖类等物质大量转化为脂肪并储存或运输；脂肪组织是储存脂肪的重要场所，其细胞可以不断合成和储存脂肪；小肠黏膜细胞则主要在消化吸收过程中，将食物中的脂质成分进行重新合成和组装。

综上所述，细胞内脂肪合成的主要部位是细胞质，这里具备脂肪合成所需的各种酶和适宜的生化环境，能够完成从原料到脂肪的一系列合成反应。