在断针事故中，医生首先需要保持冷静，并迅速评估情况。首要采取的措施包括：
1. 停止所有操作：一旦发现针体断裂，应立即停止一切操作，避免进一步推动或旋转断针，以防断针深入组织或造成更大的伤害。
2. 安抚患者情绪：向患者解释发生了什么，并保证会妥善处理，以减轻患者的紧张和恐惧感。保持与患者的沟通，让其了解接下来的步骤，有助于配合治疗。
3. 详细记录情况：包括使用何种型号的针具、断针发生的部位、可能的原因等信息，为后续处理提供依据。
4. 检查患者体征：观察是否有出血、疼痛加剧或其他不良反应。必要时进行局部检查，初步判断断针的位置和深度。
5. 通知上级医师或相关科室：根据医疗机构的规章制度及时上报，并寻求专业意见和支持。可能需要放射科协助定位断针位置。
6. 制定处理方案：结合患者具体情况及断针情况，由有经验的医生制定取出计划。如果是在浅表部位且易于触及，则可以在局部麻醉下尝试取出；若位于深部或难以直接接触，则需考虑手术方式取出，并做好术前准备。
7. 预防感染措施：无论是否立即进行取针操作，都应给予患者相应的抗生素预防性治疗，防止因异物残留导致的感染风险。
8. 做好心理疏导工作：对于因断针事件产生焦虑、抑郁等情绪反应的患者，提供必要的心理支持和辅导。

总之，在面对断针事故时，医生应当迅速而有序地采取上述措施，确保患者的安全并尽可能减少不良后果。