按手足寒热在中医诊断中具有重要意义，可用于辨别多种不同的证候。

首先，手足俱冷，多为阳虚寒盛之证。阳气具有温煦的作用，当人体阳气虚衰，不能充分温煦四肢末端，就会出现手足发冷的症状。比如在虚寒体质的人群中，肾阳不足，不能温养全身，常常会表现为手足冰冷，同时还可能伴有畏寒肢冷、面色苍白、神疲乏力、小便清长、大便溏薄等症状。这种情况在冬季或者寒冷环境中会更加明显。

其次，手足俱热，常见于阳热炽盛之证。外感温热之邪，入里化热，或者体内脏腑阳气过盛，都可能导致手足发热。例如，阳明经热盛时，不仅手足发热，还会伴有高热、大汗、口渴、脉洪大等表现。另外，阴虚内热也可出现手足心热，多同时伴有午后潮热、颧红、盗汗、失眠、口干咽燥等症状，这是由于阴液亏虚，不能制约阳气，虚热内生所致。

再者，手足心热甚于手足背，多为内伤发热。内伤发热往往是由于久病体虚、情志失调、饮食劳倦等因素引起，导致脏腑功能失调，气血阴阳亏虚或郁滞而发热。而手足背热甚于手足心，则可能是外感发热的表现，外感邪气侵袭肌表，卫阳被遏，正邪交争，从而出现手足背发热。

此外，手心热与额上热的对比也有辨证意义。若手心热甚于额上热，多为内伤；若额上热甚于手心热，多为外感。

总之，按手足寒热是中医诊断中一个重要的方法，通过细致观察和分析手足寒热的情况，并结合其他症状、体征，能够为准确判断证候、制定合理的治疗方案提供重要依据。