监测甲亢患者（甲状腺功能亢进症）的甲状腺功能，主要通过以下几个方面来进行：
1. 血清TSH水平检测：促甲状腺激素（Thyroid Stimulating Hormone, TSH）是由脑下垂体分泌的一种激素，它能促进甲状腺产生和释放甲状腺素。在甲亢患者中，由于血液中的甲状腺激素水平升高会反馈抑制TSH的分泌，所以血清TSH水平通常降低或检测不到。
2. 血清游离T3、T4浓度测定：游离三碘甲状腺原氨酸（Free T3, FT3）和游离甲状腺素（Free T4, FT4）是反映甲状腺功能状态最直接的指标。甲亢时，这两个值往往高于正常范围。
3. 甲状腺自身抗体检测：对于疑似自身免疫性原因引起的甲亢，如Graves病等，还需要检查血清中的抗甲状腺过氧化物酶抗体（TPOAb）、抗甲状腺球蛋白抗体（TGAb）及促甲状腺受体抗体（TRAb）。其中TRAb阳性对诊断Graves病具有重要意义。
4. 甲状腺B超：可以了解甲状腺的形态结构变化，如结节、肿大等情况，并辅助判断病情严重程度和治疗效果。
5. 放射性核素扫描：在某些情况下可能需要进行放射性碘摄取试验或甲状腺显像，以评估甲状腺的功能状态及定位异常部位。
6. 其他相关检查：根据患者具体症状和体征，还可能需要做心电图、肝功能等辅助检查来综合评价甲亢的影响范围及其并发症情况。

在监测过程中，医生会结合临床表现与上述实验室检测结果，定期评估患者的甲状腺功能状态，并据此调整治疗方案。