CT图像重建是指通过一系列数学算法，将从不同角度获取的X射线投影数据转换成断层扫描图像的过程。这个过程可以大致分为以下几个步骤：
1. 数据采集：首先，患者被放置在CT机内，X射线源和探测器围绕患者旋转，从多个不同的角度对身体进行扫描。每个角度都会产生一个二维的投影图。
2. 原始数据处理：收集到的原始数据需要经过预处理步骤来减少噪声、校正不均匀性等问题，确保后续重建过程的质量。
3. 选择合适的重建算法：CT图像重建可以采用多种不同的数学方法实现，包括但不限于：
   - 反投影法（Back Projection）: 这是最基本的方法之一，但其生成的图像质量较差。
   - 滤波反投影法（Filtered Back Projection, FBP）: 目前最常用的技术，通过在反向投影之前对数据进行滤波处理来提高图像分辨率和对比度。
   - 代数重建技术（Algebraic Reconstruction Techniques, ART）: 这种方法基于迭代计算，适合于解决稀疏或不完全数据的问题。
   - 最大似然期望最大化法（Maximum Likelihood Expectation Maximization, MLEM）: 另一种迭代算法，特别适用于低剂量CT成像。
4. 图像重建：利用选定的算法对预处理后的数据进行计算，生成最终的断层扫描图像。这个步骤可能会涉及到大量的数学运算和计算机资源。
5. 后处理与分析：重建完成之后，医生或技术人员会对图像进行进一步的后处理（如窗口调整、三维重建等），以便于更准确地诊断疾病或者研究特定部位的情况。

整个CT图像重建过程是一个复杂而精密的技术流程，需要结合先进的硬件设备和软件算法才能实现高质量的医学成像。